Carrés et racines n-ièmes sur Matlab
Ce tutoriel a pour but de vous expliquer comment calculer les racines carrées ainsi que les racines n-ièmes sur Matlab.
Racine carrée
Pour obtenir la racine carrée d'un nombre positif, la fonction sqrt() est à votre disposition.
sqrt(n)
L'argument n représente le nombre dont vous souhaitez calculer la racine carrée.
$$ \sqrt{n} $$
Examinons quelques exemples pour illustrer ceci.
Exemple 1
Calculons la racine carrée de 9.
$$ \sqrt{9} $$
Entrez la commande sqrt(9) et validez avec la touche entrée.
>> sqrt(9)
Le résultat retourné est 3.
réponse = 3
Exemple 2
Il est également possible de calculer la racine carrée en élevant à la puissance 1/2.
$$ 9^{\frac{1}{2}} $$
Entrez 9^(1/2) et appuyez sur entrée.
>> 9^(1/2)
réponse = 3
Cette méthode vous donne le même résultat, à savoir la racine carrée de 9.
Racine n-ième
Pour calculer une racine n-ième, la fonction nthroot() est à utiliser.
nthroot(x,n)
La fonction nthroot() prend deux paramètres en entrée.
Le premier (x) est le radicande (le nombre sous la racine).
Le second (n) correspond à l'indice de la racine.
$$ \sqrt[n]{x} $$
Voyons cela à travers quelques exemples.
Exemple 1
Calculons la racine cubique de 8.
$$ \sqrt[3]{8} $$
Sur Matlab, saisissez nthroot(8,3) et exécutez.
>> nthroot(8,3)
La réponse obtenue est 2.
réponse = 2
car
$$ 2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8 $$
Exemple 2
Calculons maintenant la quatrième racine de 81.
$$ \sqrt[4]{81} $$
Entrez nthroot(81,4) et validez.
>> nthroot(81,4)
Le résultat est 3.
réponse = 3
car
$$ 3^4 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81 $$
Exemple 3
Une alternative pour calculer la quatrième racine est d'utiliser la puissance avec l'exposant 1/4.
$$ 81^{\frac{1}{4}} $$
Dans Matlab, tapez 81^(1/4) et exécutez.
>> 81^(1/4)
réponse = 3
Le résultat est identique à celui obtenu précédemment.
Cette méthode vous permet de calculer n'importe quelle racine n-ième. J'espère que ce tutoriel vous sera utile pour vos calculs mathématiques sur Matlab. Bonne programmation !
