Équations Symboliques avec Matlab
Lorsqu'on aborde la résolution d'équations symboliques avec Matlab, il est impératif de suivre une procédure spécifique.
Permettez-moi de vous illustrer cela par un exemple.
Prenons en considération cette équation du second degré avec une seule inconnue
$$ x^2 + 3x = 4 $$
La première étape consiste à regrouper tous les termes sur le côté gauche de l'équation, nous obtenons donc :
$$ x^2 + 3x - 4 = 0 $$
Par la suite, nous introduisons l'inconnue en tant que variable symbolique grâce à la fonction syms
>> syms x
Nous formulons ensuite l'équation de manière symbolique et l'attribuons à une variable, disons `eqz`
>> eqz = x^2+3*x-4
À présent, il suffit d'utiliser la fonction solve() pour déduire les solutions de l'équation :
>> solve(eqz)
Cette fonction retournera les solutions (racines) de l'équation x2+3x-4=0
ans=
-4
1
Comme vous pouvez l'observer, les solutions pour cette équation sont x1=-4 et x2=1.
Vous pouvez également exploiter la fonction solve() pour des équations comportant plus de deux inconnues.
Pour illustrer davantage, considérons cette équation du second degré avec deux inconnues :
$$ x^2 - y^2 = 0 $$
Ici, il est nécessaire de déclarer deux variables symboliques.
>> syms x y
La démarche reste identique à celle énoncée précédemment.
Nous exprimons l'équation sous forme symbolique et l'attribuons à la variable eqz2.
>> eqz2 = x^2-y^2
Enfin, nous procédons à la résolution de l'équation via la fonction solve().
>> solve(eqz2)
Dans ce contexte, la solution est :
ans =
y
-y
Cela signifie que nous obtenons une infinité de solutions de type x=y et x=-y.
Voilà comment on aborde la résolution d'équations de divers degrés avec Matlab.
