Le déterminant d'une matrice avec Octave

Permettez-moi de vous guider à travers le processus de calcul du déterminant d'une matrice en utilisant Octave.

Le déterminant, qu'est-ce que c'est ? C'est un nombre unique qui caractérise les propriétés d'une matrice. Seules les matrices carrées ont un déterminant. Par exemple, dans le cas d'une matrice 2x2, le déterminant peut être calculé en utilisant cette formule : $$ \det \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} = a \cdot d - b \cdot c$$

Pour illustrer, voyons un exemple pratique.

Tout d'abord, créez une matrice carrée 2x2 et attribuez-la à la variable M :

>> M = [ 2 7 ; 1 5 ]
M =

2 7
1 5

Il s'agit bien d'une matrice carrée, comportant deux rangées et deux colonnes :

$$ M = \begin{pmatrix} 2 & 7 \\ 1 & 5 \end{pmatrix} $$

Ensuite, saisissez la fonction det(M) dans la ligne de commande pour calculer le déterminant de cette matrice :

>> det(M)
ans = 3

La fonction det() effectue le calcul du déterminant d'une matrice carrée et affiche le résultat.

Dans ce cas précis, le déterminant de la matrice est 3.

Vérifions maintenant. Voici la démarche détaillée pour calculer le déterminant d'une matrice : $$ \det(M) = \det \begin{pmatrix} 2 & 7 \\ 1 & 5 \end{pmatrix} = 2 \cdot 5 - 7 \cdot 1 = 10 - 7 = 3 $$ Le résultat est correct, comme prévu.