La dérivée d'une fonction sous Octave
Dans ce guide, je vais détailler la procédure pour déterminer les dérivées d'une fonction au sein d'Octave.
Pour effectuer cette opération, la commande diff() est essentielle.
diff(fonction, variable, ordre)
Où :
- Le premier paramètre représente l'expression de la fonction.
- Le deuxième désigne la variable selon laquelle on dérive.
- Le troisième indique l'ordre de la dérivée (première, deuxième, troisième, etc.).
Avant toute utilisation, assurez-vous que le package Symbolic est correctement installé sur votre Octave.
Illustrons cela par un exemple concret.
Commencez par définir `x` comme variable symbolique
syms x
Pour dériver la fonction x3+x2+x utilisez
diff(x**3+x**2+x,x,1)
Note. L'exponentiation est représentée par **
Le résultat obtenu est la première dérivée de la fonction :
ans = (syms)
3⋅x^2 + 2⋅x + 1
Pour la deuxième dérivée, ajustez simplement le dernier paramètre à 2 :
diff(x**3+x**2+x,x,2)
Ce qui donne :
ans = (syms)
2⋅(3⋅x + 1)
Pour la troisième dérivée, modifiez le dernier paramètre à 3 :
diff(x**3+x**2+x,x,3)
Le résultat est :
ans = (syms)
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Il est également possible de dériver des fonctions multivariées, telles que f(x, y).
Par exemple, pour définir deux variables symboliques :
syms x y
Et pour dériver la fonction x2y2 par rapport à `x` :
diff(x**2*y**2,x,1)
Le résultat est la dérivée partielle 2xy2.
ans = (syms)
2xy**2
Si ce guide élaboré par Nigiara sur GNU Octave vous a été bénéfique, n'hésitez pas à continuer de nous suivre.
