Équations Différentielles sous Octave
Au cours de cette leçon, je vais détailler la manière dont on résout une équation différentielle avec Octave, en illustrant par un exemple pratique.
Quel prérequis pour cette leçon ? Il est impératif d'avoir déjà le paquet Symbolic installé sur votre Octave.
Initiez-vous en définissant le symbole de la fonction f(x) à l'aide de la commande syms
syms y(x)
Formulez ensuite l'équation différentielle y''(x)+y'(x)=0 en l'assignant à la variable eqz.
Pour noter les dérivées, faites appel à la fonction diff().
eqz = diff(y,x,2) + diff(y,x,1) == 0
Dans cette instruction, notez que la dérivée seconde y''(x) est formulée par diff(y,x,2), tandis que la première dérivée y'(x) est exprimée par diff(y,x,1).
Pour trouver la solution de cette équation différentielle, utilisez la fonction dsolve().
dsolve(eqz)
Cette fonction vous offre la solution générale de l'équation différentielle en question.
y(x) = c1 + c2 e-x
Sachez que, grâce à la fonction diff() sous Octave, vous avez la capacité de déduire la solution générale de toute équation différentielle, qu'elle soit homogène ou non, et ce, indépendamment de son ordre.
