L'intégrale indéfinie d'une fonction sous Octave

Au cours de cette leçon, je vais vous guider pas à pas pour déterminer l'intégrale indéfinie d'une fonction mathématique au sein d'Octave, en illustrant le processus par des exemples concrets.

Quels outils nécessitez-vous ? Avant toute chose, assurez-vous d'avoir le module Symbolic installé sur GNU Octave. Pour approfondir ce sujet, je vous invite à cliquer ici.

Lancez la console d'Octave.

Commencez par définir le symbole de votre variable indépendante grâce à la commande syms. Prenons, par exemple, la lettre x :

syms x

Passons maintenant au calcul de l'intégrale indéfinie de la fonction f(x) = 1/x

$$ \int \frac{1}{x} \ dx $$

Introduisez la commande int(), en y intégrant l'expression de la fonction 1/x. Validez ensuite par la touche Entrée.

int(1/x)

Octave traitera votre demande et vous fournira l'intégrale indéfinie de la fonction f(x) = 1/x

ans = (sym) log(x)

Il en ressort que l'intégrale indéfinie de 1/x s'exprime par la fonction primitive F(x) = log(x).

Il est essentiel de noter que l'intégrale indéfinie ne désigne pas une fonction unique, mais plutôt une famille de fonctions. En effet, à la fonction primitive (F), on peut adjoindre une constante arbitraire (c).

L'intégrale indéfinie de 1/x équivaut au logarithme de x auquel on ajoute une constante c. $$ \int \frac{1}{x} \ dx = \log(x) + c $$

Vous voilà désormais armé pour calculer avec aisance n'importe quelle intégrale indéfinie grâce à Octave.