Factorielle dans Octave
Dans cette leçon, je vais vous expliquer comment calculer la factorielle d'un nombre dans Octave.
Qu'est-ce que la factorielle ? La factorielle d'un entier positif n≥0 est le produit des entiers de n à 1. On la note n! et elle est définie comme suit : $$ n! = n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdot \dots \cdot 2 \cdot 1 $$ Pour calculer la factorielle d'un nombre, on utilise le symbole n! La valeur de 0! est 1, conformément à la convention pour un produit vide.
Pour calculer la factorielle n! dans Octave, vous pouvez utiliser la fonction factorial().
factorial(n)
Le paramètre n est un entier non négatif (n≥0).
Par exemple, tapez factorial(3) pour calculer la factorielle de 3!
>> factorial(3)
La factorielle de 3 est 6.
ans = 6
Cela correspond à 3! = 6, car le produit est le suivant :
$$ 3! = 3 \cdot 2 \cdot 1 = 6 $$
Maintenant, tapez factorial(4) pour calculer la factorielle de 4!
>> factorial(4)
La factorielle de 4 est 24.
ans = 24
Cela correspond à 4! = 24, car le produit est le suivant :
$$ 4! = 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 24 $$
Si vous essayez de calculer la factorielle de zéro
>> factorial(0)
La factorielle de 0! est égale à 1, selon la définition.
ans = 1
Ainsi, la factorielle de 0! et la factorielle de 1! sont toutes deux égales à 1.
$$ 0! = 1! = 1 $$
Note. Dans Octave, vous pouvez également calculer la factorielle en définissant une fonction personnalisée. Cependant, étant donné que la fonction factorial() par défaut existe déjà, il est beaucoup plus pratique de l'utiliser.
N'oubliez pas que vous ne pouvez calculer la factorielle que pour des entiers non négatifs.
Si vous essayez de calculer la factorielle d'un nombre négatif, Octave renverra une erreur.
>> factorial(-1)
error: factorial: all N must be real non-negative integers
error: called from
factorial at line 40 column 5
Octave échouera également si vous essayez de calculer la factorielle d'un nombre réel.
>> factorial(3.1)
error: factorial: all N must be real non-negative integers
error: called from
factorial at line 40 column 5
