Les matrices identité dans Matlab

Dans cette leçon, nous allons explorer la manière de générer une matrice identité dans Matlab.

Qu'est-ce qu'une matrice identité, au juste ? Il s'agit d'une matrice carrée où les éléments de la diagonale principale sont tous égaux à 1, tandis que tous les autres éléments sont nuls. Prenons un exemple : voici à quoi ressemble une matrice identité 3x3 : $$ I = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} $$

Pour créer une telle matrice dans Matlab, la fonction eye(n) est votre alliée.

eye(n)

Ici, 'n' représente le nombre de lignes et de colonnes de votre matrice carrée.

Illustrons ceci par un exemple concret.

Pour générer une matrice identité 2x2, il suffit de taper eye(2).

>> eye(2)

Cette simple commande va produire une matrice identité 2x2.

ans =
1 0
0 1

De la même façon, pour obtenir une matrice identité 3x3, entrez eye(3).

>> eye(3)

Et voilà, vous obtenez une matrice identité 3x3.

ans =
1 0 0
0 1 0
0 0 1

Cette méthode vous permet de définir une matrice identité de la dimension que vous souhaitez.

En outre, la fonction eye(m,n), avec deux paramètres, vous permet de créer une matrice rectangulaire comprenant une matrice identité comme sous-matrice carrée.

eye(m,n)

Ici, 'm' et 'n' désignent respectivement le nombre de lignes et de colonnes de la matrice rectangulaire.

Par exemple, pour élaborer une matrice 2x3 incorporant une sous-matrice identité, il suffit de saisir eye(2,3).

>> eye(2,3)

Matlab vous fournira alors une matrice rectangulaire intégrant une matrice identité.

ans =
1 0 0
0 1 0