La transposition des matrices avec Matlab
Dans ce cours, nous allons explorer comment transposer une matrice dans l'environnement Matlab.
Transposer une matrice signifie inverser ses lignes et ses colonnes. Prenons l'exemple de la matrice ci-dessous.
Pour obtenir la transposée d'une matrice, on réarrange les éléments de chaque ligne en colonne, et inversement.
Illustrons cela par un exemple concret.
Commencez par créer une matrice rectangulaire 2x3.
>> M = [ 1 2 3 ; 4 5 6 ]
M =
1 2 3
4 5 6
Cette matrice est rectangulaire, avec deux lignes et trois colonnes :
$$ M = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{pmatrix} $$
Pour la transposer, il suffit d'ajouter une apostrophe après le nom de la variable.
Entrez la commande M'.
>> M'
ans =
1 4
2 5
3 6
Vous pouvez également utiliser la fonction transpose(M) pour parvenir au même résultat.
>> transpose(M)
ans =
1 4
2 5
3 6
Les deux méthodes donnent un résultat identique.
Le résultat est une matrice MT de dimensions 3x2, avec trois lignes et deux colonnes :
$$ M^T = \begin{pmatrix} 1 & 4 \\ 2 & 5 \\ 3 & 6 \end{pmatrix} $$
La transposée MT de M réorganise les lignes en colonnes, et vice versa.
