Création d'une séquence numérique dans un tableau avec Matlab
Dans cette leçon, je vais vous apprendre comment créer une séquence de nombres croissants ou décroissants dans une variable de tableau en utilisant Matlab.
Pour créer une séquence numérique, vous devez utiliser trois paramètres : le début de la séquence (START), le pas, qui est l'incrément ou le décrément de la séquence (STEP), et la fin de la séquence (STOP). Séparez les paramètres avec un symbole de deux-points. La séquence numérique est définie avec START, STEP et STOP.
Les informations sur le pas sont facultatives. Quand il est manquant, Matlab utilise un pas par défaut de +1. Alternativement, vous pouvez également utiliser les fonctions linspace() et logspace().
Permettez-moi de vous donner un exemple pratique.
Pour créer un tableau avec une séquence de nombres entiers de 1 à 10, tapez v=1:10.
>> v=1:10
v =
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Dans la commande précédente, le pas n'est pas défini. La séquence est seulement définie par les paramètres START=1 et STOP=10.
Matlab traite la commande avec un pas unitaire comme s'il s'agissait de v=1:1:10.
>> v=1:1:10
v =
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Maintenant, créez un tableau composé uniquement de nombres entiers impairs.
Tapez la commande v=1:2:10 avec START=1 et STEP=2.
>> v=1:2:10
v =
1 3 5 7 9
Ensuite, créez un tableau composé uniquement de nombres entiers pairs.
Tapez la commande v=2:2:10, où le pas est toujours STEP=2, mais le début est START=2.
>> v=2:2:10
v =
2 4 6 8 10
Pour avoir une séquence décroissante, indiquez une valeur de départ START plus élevée que la valeur d'arrivée STOP et un pas négatif STEP=-1.
Par exemple, tapez la commande v=10:-1:1.
>> v=10:-1:1
v =
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
Cette commande vous permet également de définir une séquence de valeurs réelles.
Par exemple, tapez la commande v=0:0.2:1 pour créer une séquence de nombres réels de 0 à 1 avec un pas décimal STEP=0.2.
>> v=0:0.2:1
v =
0.00000 0.20000 0.40000 0.60000 0.80000 1.00000
Ensuite, créez une séquence de nombres réels de -1 à 1 en définissant le pas à STEP=0.5.
Tapez la commande v=-1:0.5:1
>> v=-1:0.5:1
v =
-1.0000 -0.5000 0.0000 0.5000 1.0000
Cette syntaxe vous permet de créer n'importe quelle séquence numérique d'entiers ou de nombres réels.
Notez cependant que cette syntaxe présente des limites. Par exemple, elle ne permet pas de créer des séquences de nombres complexes. Si vous souhaitez obtenir une séquence de nombres complexes, vous devrez utiliser la fonction linspace().
La fonction linspace() crée une séquence numérique d'entiers, de nombres réels ou complexes. Elle est plus complète que la précédente.
linspace(start, stop, n)
- Le premier paramètre (début) est la valeur initiale de la séquence numérique.
- Le deuxième paramètre (fin) est la valeur finale de la séquence numérique.
- Le paramètre n représente le nombre d'éléments dans la séquence.
Permettez-moi de vous donner un exemple pratique.
Tapez v=linspace(1,10,5) pour créer une séquence de nombres réels allant de 1 à 10, comprenant uniquement 5 éléments.
Par exemple, la sortie de ce code serait :
>> v=linspace(1,10,5)
v =
1.0000 3.2500 5.5000 7.7500 10.000
De plus, la fonction linspace() vous permet également de générer une séquence de nombres complexes.
Pour illustrer, vous pouvez créer une séquence de trois nombres complexes entre 1+2i (point de départ) et 3+4i (point d'arrivée).
Voici un exemple de code :
>> v=linspace(1+2i, 3+4i, 3)
v =
1 + 2i 2 + 3i 3 + 4i
Si vous souhaitez créer une séquence de nombres dans une échelle logarithmique, vous pouvez utiliser la fonction logspace().
logspace(a,b,n)
- Le premier paramètre représente l'exposant du point de départ, qui est 10a
- deuxième paramètre représente l'exposant du point d'arrivée, qui est 10b
- Le troisième paramètre, n, indique le nombre d'éléments dans la séquence.
Par exemple, en tapant logspace(1,2,5), vous obtiendrez une séquence de 5 valeurs, s'étendant dans l'échelle logarithmique entre 10^1 et 10^2 (c'est-à-dire, entre 10 et 100).
>> logspace(1,2,5)
ans =
10.000 17.783 31.623 56.234 100.000
